Упр.779(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

б) В шахматном кружке занимаются 15 человек. Сколькими способами тренер может набрать из них команду из 5 человек для турнира?

а) На первой, второй, третьей, четвёртой и пятой досках играют разные шахматисты, значит порядок выбора важен. Нужно найти число размещений:

$$A_{15}^{5}=15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11=360360.$$

б) Для участия в турнире нужно выбрать 5 человек из 15, порядок выбора не важен. Значит, нужно найти число сочетаний:

$$C_{15}^{5}=\frac{15!}{5!\,10!}=\frac{15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11}{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=3003.$$

Ответ

а) $$360360$$; б) $$3003$$.