Упр.778(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

б) В команде 10 спортсменов. Сколькими способами тренер может выбрать четырёх спортсменов, которые побегут стометровку?

а) Для этапов эстафеты важен порядок выступления спортсменов, значит, нужно найти число размещений из 10 по 4:

$$A_{10}^{4}=10\cdot 9\cdot 8\cdot 7=5040.$$

б) Если 4 спортсмена просто выбирают для стометровки, порядок не важен, значит, нужно найти число сочетаний:

$$C_{10}^{4}=\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{4!}=\frac{5040}{24}=210.$$

Ответ

а) $$5040$$; б) $$210$$.