Упр.776(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: В номере автомашины содержится три цифры. Какова вероятность того, что номер первой встретившейся автомашины будет содержать хотя бы одну цифру 3?

Всего возможных номеров с тремя цифрами:

$$A=10\cdot 10\cdot 10=1000.$$

Найдём, сколько номеров содержат хотя бы одну цифру 3.

1) Ровно одна цифра 3:

$$3\cdot 9\cdot 9=243.$$

2) Ровно две цифры 3:

$$3\cdot 9=27.$$

3) Все три цифры равны 3:

$$1.$$

Тогда число благоприятных исходов:

$$243+27+1=271.$$

Искомая вероятность:

$$P=\frac{271}{1000}=0{,}271.$$

Ответ

$$0{,}271$$