Упр.772(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) Сколько возможных исходов у этого эксперимента?
б) Какова вероятность того, что число, выпавшее на белом кубике, больше числа, выпавшего на чёрном кубике?
в) Какова вероятность того, что число, выпавшее на белом кубике, не превосходит числа, выпавшего па чёрном кубике?

У каждого кубика по 6 возможных результатов. Так как бросают два кубика одновременно, число всех равновозможных исходов равно

$$6 \cdot 6 = 36.$$

Найдём число исходов, при которых число на белом кубике больше, чем на чёрном. Это пары:

$$21,\ 31,\ 32,\ 41,\ 42,\ 43,\ 51,\ 52,\ 53,\ 54,\ 61,\ 62,\ 63,\ 64,\ 65.$$

Таких исходов 15, значит

$$P=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}.$$

Событие «число на белом кубике не превосходит числа на чёрном» является противоположным к событию «число на белом кубике больше числа на чёрном», поэтому

$$P=1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}.$$

Ответ

а) $$36$$; б) $$\frac{5}{12}$$; в) $$\frac{7}{12}$$.