Упр.766(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Абонент забыл последнюю цифру в номере телефона и набирает её наугад. Сколько попыток в худшем случае ему придётся сделать? Что более вероятно — набрать нужный номер с первой попытки или со второй?

Последняя цифра номера телефона может быть любой из десяти цифр: $$0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.$$

Значит, в худшем случае нужная цифра окажется последней, и тогда абонент дозвонится только с десятой попытки.

Вероятность угадать номер с первой попытки равна

$$P_1=\frac{1}{10}.$$

Вероятность не угадать с первой попытки и угадать со второй равна

$$P_2=\frac{9}{10}\cdot\frac{1}{9}=\frac{1}{10}.$$

Следовательно, эти события одинаково вероятны.

Ответ

В худшем случае — 10 попыток. Набрать нужный номер с первой и со второй попытки одинаково вероятно.