Упр.76(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)
- Объясните, как из первого неравенства получить второе, ему равносильное:
а) $$x-2<3$$; $$x<5$$;
б) $$3u\ ?\ 12$$; $$u\ ?\ 4$$;
в) $$\frac{y}{3}<2$$; $$y<6$$;
г) $$-y>8$$; $$y<-8$$;
д) $$-7y\ ?\ 2$$; $$y\ ?\ -\frac{2}{7}$$;
е) $$-\frac{t}{5}\ ?\ 0{,}1$$; $$t\ ?\ -0{,}5$$;
ж) $$\frac{x+2}{4}<1$$; $$x<2$$;
з) $$2u+1\ ?\ 5$$; $$u\ ?\ 2$$.
$$x-2<3$$
Прибавим к обеим частям неравенства число $$2$$:
$$x-2+2<3+2$$
$$x<5$$
$$3u\le 12$$
Разделим обе части неравенства на положительное число $$3$$:
$$u\le 4$$
$$\frac{y}{3}<2$$
Умножим обе части неравенства на положительное число $$3$$:
$$y<6$$
$$-y>8$$
Умножим обе части неравенства на число $$-1$$ и изменим знак неравенства:
$$y<-8$$
$$-7y\ge 2$$
Разделим обе части неравенства на отрицательное число $$-7$$ и изменим знак неравенства:
$$y\le -\frac{2}{7}$$
$$-\frac{t}{5}\ge 0{,}1$$
Умножим обе части неравенства на число $$-5$$ и изменим знак неравенства:
$$t\le -0{,}5$$
$$\frac{x+2}{4}<1$$
Умножим обе части неравенства на положительное число $$4$$:
$$x+2<4$$
Вычтем из обеих частей число $$2$$:
$$x<2$$
$$2u+1\le 5$$
Вычтем из обеих частей число $$1$$:
$$2u\le 4$$
Разделим обе части неравенства на положительное число $$2$$:
$$u\le 2$$
Ответ
а) прибавили $$2$$; б) разделили на $$3$$; в) умножили на $$3$$; г) умножили на $$-1$$; д) разделили на $$-7$$; е) умножили на $$-5$$; ж) умножили на $$4$$, затем вычли $$2$$; з) вычли $$1$$, затем разделили на $$2$$.
