Упр.755(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: В таблице указано число книг, прочитанных несколькими ребятами за летние каникулы. Для данного ряда вычислите среднее арифметическое и стандартное отклонение. Назовите имена тех ребят, для которых модуль разности между количеством прочитанных ими книг и средним арифметическим превышает стандартное отклонение. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 dorofeev9 old/755 95

Найдём среднее арифметическое числа прочитанных книг:

$$\overline{x}=\frac{8+10+6+1+0+7+5+3}{8}=\frac{40}{8}=5.$$

Вычислим отклонения от среднего:

$$|8-5|=3,\quad |10-5|=5,\quad |6-5|=1,\quad |1-5|=4,$$

$$|0-5|=5,\quad |7-5|=2,\quad |5-5|=0,\quad |3-5|=2.$$

Найдём дисперсию:

$$D=\frac{3^2+5^2+1^2+4^2+5^2+2^2+0^2+2^2}{8}=\frac{9+25+1+16+25+4+0+4}{8}=\frac{84}{8}=10{,}5.$$

Стандартное отклонение:

$$\sigma=\sqrt{D}=\sqrt{10{,}5}\approx 3{,}24.$$

Теперь сравним отклонения с $\sigma$.

Больше $3{,}24$ имеют:

$$|10-5|=5 \text{ — у Вити},$$

$$|1-5|=4 \text{ — у Оли},$$

$$|0-5|=5 \text{ — у Пети}.$$

Ответ

Среднее арифметическое: $5$; стандартное отклонение: $\sqrt{10{,}5}\approx 3{,}24$. Больше стандартного отклонения отклоняются результаты Вити, Оли и Пети.