Упр.749(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Задача

В небоскрёбе $$90$$ этажей. За день лифт вызывали на каждый этаж несколько раз; на первый этаж лифт вызывали $$29$$ раз, на второй — $$9$$ раз, на третий — $$27$$ раз и т. д. К вечеру получилось, что число вызовов составляет следующий ряд (в порядке возрастания номера этажа):
$$29, 9, 27, 11, 18, 6, 20, 21, 7, 12, 25, 28, 22, 21, 19, 23, 15, 24, 13, 19, 17, 26, 17, 24, 8, 10, 13, 16, 27, 15, 14, 27, 11, 20, 9, 15, 6, 17, 22, 23, 12, 19, 7, 16, 24, 12, 5, 14, 26, 5, 10, 21, 17, 8, 25, 18, 29, 21, 17, 15, 28, 12, 26, 22, 10, 26, 11, 18, 16, 22, 29, 13, 6, 20, 7, 19, 23, 28, 13, 5, 20, 14, 7, 15, 16, 19, 8, 22, 18, 14.$$
а) Постройте для данного ряда интервальный ряд (определите размах ряда, возьмите длину промежутка, равную $$4$$ единицам, и вычислите границы интервалов).
б) Для интервального ряда составьте таблицу частот.
в) Постройте гистограмму частот.

Подробный ответ

Найдём размах ряда:

$$R=29-5=24.$$

Так как длина интервала равна 4, получаем границы интервалов:

$$5\text{–}9,\; 9\text{–}13,\; 13\text{–}17,\; 17\text{–}21,\; 21\text{–}25,\; 25\text{–}29.$$

Подсчитаем число значений, попавших в каждый интервал:

Интервальный ряд	5–9	9–13	13–17	17–21	21–25	25–29
Число вызовов	15	14	18	17	13	13
Частота	$$\frac{15}{90}\approx 0{,}17$$	$$\frac{14}{90}\approx 0{,}16$$	$$\frac{18}{90}=0{,}2$$	$$\frac{17}{90}\approx 0{,}19$$	$$\frac{13}{90}\approx 0{,}14$$	$$\frac{13}{90}\approx 0{,}14$$

Проверка:

$$15+14+18+17+13+13=90.$$

Для гистограммы частот на оси абсцисс откладываем интервалы $$5\text{–}9,\; 9\text{–}13,\; 13\text{–}17,\; 17\text{–}21,\; 21\text{–}25,\; 25\text{–}29,$$ а на оси ординат — соответствующие частоты: $$15,\;14,\;18,\;17,\;13,\;13.$$