Упр.74 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Площадь прямоугольника со сторонами $$a$$ см и $$b$$ см равна $$10\ \text{см}^2$$. Задайте формулой зависимость стороны $$a$$ от стороны $$b$$. Постройте график зависимости $$a$$ от $$b$$.

Площадь прямоугольника выражается формулой $$S=ab.$$

По условию $$S=10$$, значит

$$ab=10.$$

Выразим сторону $$a$$ через сторону $$b$$:

$$a=\frac{10}{b}.$$

Так как стороны прямоугольника положительны, то $$b>0$$. График зависимости $$a(b)=\frac{10}{b}$$ — ветвь гиперболы в первой четверти. Для построения можно отметить точки:

$$\left(1;10\right),\ \left(2;5\right),\ \left(5;2\right),\ \left(10;1\right).$$

Ответ

$$a=\frac{10}{b},\quad b>0.$$