Упр.74 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: 74. Площадь прямоугольника со сторонами a см и b см равна 10 см^2. Задайте формулой зависимость стороны a от стороны b. Постройте график зависимости a от b.

Площадь прямоугольника выражается формулой $$S=ab.$$

По условию $$S=10$$, значит

$$ab=10.$$

Выразим сторону $$a$$ через сторону $$b$$:

$$a=\frac{10}{b}.$$

Так как стороны прямоугольника положительны, то $$b>0$$. График зависимости $$a(b)=\frac{10}{b}$$ — ветвь гиперболы в первой четверти. Для построения можно отметить точки:

$$\left(1;10\right),\ \left(2;5\right),\ \left(5;2\right),\ \left(10;1\right).$$

Ответ

$$a=\frac{10}{b},\quad b>0.$$