Упр.736(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. а) В коробке 3 белые, 5 красных и 12 чёрных одинаковых по форме пуговиц. Какова вероятность того, что наугад вынутая пуговица будет чёрной? Не красной?
   б) В колоде 36 карт. Вынимают одну карту. Расположите в порядке возрастания вероятностей следующие события: $$A$$: вынута карта бубновой масти; $$B$$: вынутая карта — туз; $$C$$: вынут король пик; $$D$$: вынута карта младше десятки.

а) Всего в коробке:

$$3+5+12=20$$

Вероятность вынуть чёрную пуговицу:

$$P=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}=0{,}6$$

Вероятность вынуть не красную пуговицу:

$$P=\frac{3+12}{20}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}=0{,}75$$

б) В колоде 36 карт.

Найдём вероятности событий:

$$P(A)=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$$

так как бубновых карт 9.

$$P(B)=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$$

так как тузов 4.

$$P(C)=\frac{1}{36}$$

так как король пик один.

$$P(D)=\frac{16}{36}=\frac{4}{9}$$

так как карт младше десятки: $$6,7,8,9$$ по 4 масти, всего $$4\cdot 4=16$$.

Сравним вероятности:

$$\frac{1}{36}<\frac{1}{9}<\frac{1}{4}<\frac{4}{9}$$

Значит, в порядке возрастания:

$$C,\ B,\ A,\ D$$

Ответ

а) $$0{,}6$$; $$0{,}75$$. б) $$C,\ B,\ A,\ D$$.