Упр.734(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

б) По туристическому накопительному вкладу банк ежемесячно начисляет 2%. На вклад внесена некоторая сумма и оставлена в банке на год. Определите, сколько процентов будет начислено на этот вклад за год.
Указание. Обозначьте величину вклада какой-нибудь буквой.

а) За каждый месяц фонд увеличивается на $$3\%$$, значит, через $$12$$ месяцев число книг станет равным

$$10000 \cdot 1{,}03^{12} \approx 10000 \cdot 1{,}4258 \approx 14258.$$

Округляя до тысяч, получаем $$14000$$ книг.

Увеличение фонда за год:

$$\frac{14000-10000}{10000}\cdot 100\% = 40\%.$$

б) Пусть сумма вклада равна $$x$$. Каждый месяц вклад увеличивается на $$2\%$$, значит, через год сумма станет

$$x \cdot 1{,}02^{12} \approx x \cdot 1{,}2682.$$

Тогда прирост вклада за год составляет

$$\left(1{,}2682-1\right)\cdot 100\% \approx 26{,}8\%.$$

Если использовать приближённое значение $$1{,}02^{12}\approx 1{,}26$$, то получаем примерно $$26\%$$. По точному вычислению — около $$26{,}8\%$$.

Ответ

а) $$14000$$ книг; $$40\%$$.
б) $$26{,}8\%$$.