Упр.70 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: 70. Графиком какой из функций: y=1/3x, y=x/3, y=3/x — является гипербола? Постройте эту гиперболу.

Гиперболой является функция вида $$y=\frac{k}{x}.$$

Из данных функций этому виду соответствует $$y=\frac{3}{x}.$$

Построим её по нескольким точкам:

• при $$x=1$$ получаем $$y=3$$, точка $$\left(1;3\right)$$;
• при $$x=3$$ получаем $$y=1$$, точка $$\left(3;1\right)$$;
• при $$x=-1$$ получаем $$y=-3$$, точка $$\left(-1;-3\right)$$;
• при $$x=-3$$ получаем $$y=-1$$, точка $$\left(-3;-1\right)$$.

Соединяя эти точки плавной линией, получаем гиперболу с ветвями в I и III четвертях. Асимптоты графика: $$x=0$$ и $$y=0$$.

Ответ

$$y=\frac{3}{x}$$