Упр.7 Это надо уметь Глава 2 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) у = х^2 — 4; б) у = 1 — х^2.
В каждом случае укажите:
1) наибольшее (наименьшее) значение функции;
2) промежуток, на котором функция возрастает; убывает.

а) $$y=x^2-4$$

Это парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при $$x^2$$ положительный.

Вершина параболы: $$ (0;\,-4) $$, значит наименьшее значение функции равно $$-4$$.

Ось симметрии: $$x=0$$.

Функция убывает при $$x<0$$ и возрастает при $$x>0$$.

Для построения можно взять несколько точек:

б) $$y=1-x^2$$

Это парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при $$x^2$$ отрицательный.

Вершина параболы: $$ (0;\,1) $$, значит наибольшее значение функции равно $$1$$.

Ось симметрии: $$x=0$$.

Функция возрастает при $$x<0$$ и убывает при $$x>0$$.

Для построения можно взять несколько точек:

Ответ

а) $$y_{\min}=-4$$; функция убывает при $$x<0$$, возрастает при $$x>0$$.

б) $$y_{\max}=1$$; функция возрастает при $$x<0$$, убывает при $$x>0$$.