Упр.7 Проверьте себя (тест) Глава 5 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Найдите стандартное отклонение этого ряда отметок. (При необходимости можно воспользоваться калькулятором.)

Найдём общее число отметок:

$$n=3+6+12+8=29.$$

Вычислим среднее арифметическое:

$$\overline{x}=\frac{2\cdot 3+3\cdot 6+4\cdot 12+5\cdot 8}{29}=\frac{112}{29}\approx 3{,}9.$$

Теперь найдём дисперсию:

$$ D=\frac{(2-3{,}9)^2\cdot 3+(3-3{,}9)^2\cdot 6+(4-3{,}9)^2\cdot 12+(5-3{,}9)^2\cdot 8}{29}. $$

$$ D=\frac{1{,}9^2\cdot 3+0{,}9^2\cdot 6+0{,}1^2\cdot 12+1{,}1^2\cdot 8}{29} =\frac{10{,}83+4{,}86+0{,}12+9{,}68}{29} =\frac{25{,}49}{29}\approx 0{,}88. $$

Стандартное отклонение:

$$\sigma=\sqrt{D}=\sqrt{0{,}88}\approx 0{,}94.$$

Ответ

$$0{,}94$$