Упр.7 Проверьте себя (тест) Глава 3 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Сколько корней имеет уравнение х^4 — х^2 = 0?

$$x^4-x^2=0$$

Вынесем общий множитель:

$$x^2(x^2-1)=0$$

Разложим разность квадратов:

$$x^2(x-1)(x+1)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x^2=0 \Rightarrow x=0$$

$$x-1=0 \Rightarrow x=1$$

$$x+1=0 \Rightarrow x=-1$$

Получаем три различных корня.

Ответ

3