Упр.66 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)
а) y={-1/4x, если x?0; 4x, если x > 0};
б) y={x+1, если x?0; -x+1, если x > 0};
в) y={-x-3, если x?-1; -2, если x > 0};
г) y={3x, если x?1; 3, если x > 1}.
а) Для $$x \le 0$$ строим прямую $$y=-\frac14x$$, а для $$x>0$$ — прямую $$y=4x$$.
Обе части проходят через начало координат, но точка $$x=0$$ входит только в первую часть, поэтому на графике получается две лучевые прямые с общей точкой $$\left(0,0\right)$$.
б) При $$x \le 0$$ имеем прямую $$y=x+1$$, при $$x>0$$ — прямую $$y=-x+1$$.
Обе части соединяются в точке $$\left(0,1\right)$$, поэтому график имеет вид «галочки» с вершиной в этой точке.
в) При $$x \le -1$$ строим прямую $$y=-x-3$$. При $$x>0$$ функция постоянна: $$y=-2$$.
На первом участке удобно отметить точку $$\left(-1,-2\right)$$, а на втором — горизонтальную прямую $$y=-2$$ справа от оси $$Oy$$.
г) При $$x \le 1$$ строим прямую $$y=3x$$, а при $$x>1$$ — горизонтальную прямую $$y=3$$.
Граница между частями проходит через точку $$\left(1,3\right)$$.
Ответ
Графики функций построены по указанным частям: а) две прямые $$y=-\frac14x$$ при $$x \le 0$$ и $$y=4x$$ при $$x>0$$; б) $$y=x+1$$ при $$x \le 0$$ и $$y=-x+1$$ при $$x>0$$; в) $$y=-x-3$$ при $$x \le -1$$ и $$y=-2$$ при $$x>0$$; г) $$y=3x$$ при $$x \le 1$$ и $$y=3$$ при $$x>1$$.
