Упр.66(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) 1/v2; 2v(1/20); 1/3v3; 1/6;
б) v7/7; 7/v7; 2v2; 2v0,1;

а) Преобразуем числа к более удобному виду:

$$2\sqrt{\frac{1}{20}}=\sqrt{\frac{4}{20}}=\sqrt{\frac{1}{5}}=\frac{1}{\sqrt{5}},$$
$$\frac{1}{3}\sqrt{3}=\sqrt{\frac{3}{9}}=\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}},$$
$$\frac{1}{6}=\frac{1}{\sqrt{36}}.$$

Так как $$\sqrt{2}<\sqrt{3}<\sqrt{5}<\sqrt{36},$$ то

$$\frac{1}{\sqrt{36}}<\frac{1}{\sqrt{5}}<\frac{1}{\sqrt{3}}<\frac{1}{\sqrt{2}}.$$

Значит, в порядке возрастания:

$$\frac{1}{6};\ 2\sqrt{\frac{1}{20}};\ \frac{1}{3}\sqrt{3};\ \frac{1}{\sqrt{2}}.$$

б) Преобразуем числа:

$$\frac{\sqrt{7}}{7}=\frac{\sqrt{7}}{7\!:\!\sqrt{7}}=\frac{1}{\sqrt{7}},$$
$$\frac{7}{\sqrt{7}}=\frac{7\!:\!\sqrt{7}}{\sqrt{7}\!:\!\sqrt{7}}=\sqrt{7},$$
$$2\sqrt{2}=\sqrt{8},$$
$$2\sqrt{0{,}1}=\sqrt{4\cdot 0{,}1}=\sqrt{0{,}4}.$$

Сравним:

$$\sqrt{0{,}4}<\frac{1}{\sqrt{7}}<\sqrt{7}<\sqrt{8}.$$

Следовательно, в порядке возрастания:

$$2\sqrt{0{,}1};\ \frac{\sqrt{7}}{7};\ \frac{7}{\sqrt{7}};\ 2\sqrt{2}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{6};\ 2\sqrt{\frac{1}{20}};\ \frac{1}{3}\sqrt{3};\ \frac{1}{\sqrt{2}}.$$
б) $$2\sqrt{0{,}1};\ \frac{\sqrt{7}}{7};\ \frac{7}{\sqrt{7}};\ 2\sqrt{2}.$$