Упр.64 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: 64. Среди линейных функций, заданных формулами y=-5x+1, y=-4x, y=2x-2, y=x/3, найдите возрастающие функции и убывающие функции. Покажите схематически, как расположены графики этих функций на координатной плоскости.

Для линейной функции $$y=kx+b$$ знак коэффициента $$k$$ определяет монотонность:

• если $$k>0$$, функция возрастающая;
• если $$k<0$$, функция убывающая.

Рассмотрим данные функции:

1. $$y=-5x+1$$, здесь $$k=-5<0$$, значит функция убывающая.
2. $$y=-4x$$, здесь $$k=-4<0$$, значит функция убывающая.
3. $$y=2x-2$$, здесь $$k=2>0$$, значит функция возрастающая.
4. $$y=\frac{x}{3}$$, здесь $$k=\frac13>0$$, значит функция возрастающая.

Схематически графики первых двух функций идут слева направо вниз, а графики третьей и четвертой — слева направо вверх.

Ответ

Возрастающие функции: $$y=2x-2$$, $$y=\frac{x}{3}$$.

Убывающие функции: $$y=-5x+1$$, $$y=-4x$$.