Упр.63 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1) а) y=x^2+3x-4; б) y=2x^2-3x-5;
2) а) y=3x^3+3x^2-6x; б) y=10×3-12x^2-16x.

1. а) $$y=x^2+3x-4$$

   Найдём корни квадратного трёхчлена:

   $$D=3^2-4\cdot 1\cdot(-4)=9+16=25$$

   $$x_{1,2}=\frac{-3\pm \sqrt{25}}{2\cdot 1}=\frac{-3\pm 5}{2}$$

   $$x_1=-4,\quad x_2=1$$

   Ответ: $$-4;\ 1$$

2. б) $$y=2x^2-3x-5$$

   $$D=(-3)^2-4\cdot 2\cdot(-5)=9+40=49$$

   $$x_{1,2}=\frac{3\pm \sqrt{49}}{2\cdot 2}=\frac{3\pm 7}{4}$$

   $$x_1=-1,\quad x_2=\frac{5}{2}$$

   Ответ: $$-1;\ \frac{5}{2}$$

3. а) $$y=3x^3+3x^2-6x$$

   Вынесем общий множитель:

   $$y=3x(x^2+x-2)$$

   Разложим квадратный трёхчлен на множители:

   $$x^2+x-2=(x+2)(x-1)$$

   Тогда

   $$y=3x(x+2)(x-1)$$

   Нули функции:

   $$x=-2,\quad x=0,\quad x=1$$

   Ответ: $$-2;\ 0;\ 1$$

4. б) $$y=10x^3-12x^2-16x$$

   Вынесем общий множитель:

   $$y=2x(5x^2-6x-8)$$

   Разложим квадратный трёхчлен:

   $$D=(-6)^2-4\cdot 5\cdot(-8)=36+160=196$$

   $$x_{1,2}=\frac{6\pm \sqrt{196}}{2\cdot 5}=\frac{6\pm 14}{10}$$

   $$x_1=-\frac{4}{5},\quad x_2=2$$

   Нули функции:

   $$x=-\frac{4}{5},\quad x=0,\quad x=2$$

   Ответ: $$-\frac{4}{5};\ 0;\ 2$$