Упр.61 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Функция задана формулой $$f(x)=x^2-9$$. Найдите: а) $$f(0), f(-4)$$; б) значения $$x$$, при которых $$f(x)=-8$$; $$f(x)=0$$.
2. Функция задана формулой $$f(x)=4-x^2$$. Найдите: а) $$f(-3)$$; $$f(0)$$; б) значения $$x$$, при которых $$f(x)=5$$; $$f(x)=0$$.

1. $$f(x)=x^2-9$$

   а) Найдём значения функции:

   $$f(0)=0^2-9=-9$$

   $$f(-4)=(-4)^2-9=16-9=7$$

   б) Решим уравнения:

   $$f(x)=-8$$

   $$x^2-9=-8$$

   $$x^2=1$$

   $$x=\pm 1$$

   $$f(x)=0$$

   $$x^2-9=0$$

   $$x^2=9$$

   $$x=\pm 3$$

2. $$f(x)=4-x^2$$

   а) Найдём значения функции:

   $$f(-3)=4-(-3)^2=4-9=-5$$

   $$f(0)=4-0^2=4$$

   б) Решим уравнения:

   $$f(x)=5$$

   $$4-x^2=5$$

   $$x^2=-1$$

   Действительных решений нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

   $$f(x)=0$$

   $$4-x^2=0$$

   $$x^2=4$$

   $$x=\pm 2$$

Ответ

1) а) $$f(0)=-9$$, $$f(-4)=7$$; б) $$x=\pm 1$$, $$x=\pm 3$$.

2) а) $$f(-3)=-5$$, $$f(0)=4$$; б) при $$f(x)=5$$ решений нет, при $$f(x)=0$$ $$x=\pm 2$$.