Упр.61(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Оцените площадь и периметр прямоугольника со сторонами $$a$$ см и $$b$$ см, указав их границы с одним знаком после запятой, если:
   а) $$1{,}6 \leq a \leq 1{,}7$$; $$3{,}2 \leq b \leq 3{,}3$$;
   б) $$2{,}5 \leq a \leq 2{,}6$$; $$1{,}7 \leq b \leq 1{,}8$$.

а) Если $$1{,}6 \le a \le 1{,}7$$ и $$3{,}2 \le b \le 3{,}3,$$ то площадь прямоугольника $$S=ab.$$

Тогда

$$1{,}6 \cdot 3{,}2 \le ab \le 1{,}7 \cdot 3{,}3,$$

$$5{,}12 \le S \le 5{,}61.$$

С одним знаком после запятой:

$$5{,}1 \le S \le 5{,}6.$$

Периметр прямоугольника $$P=2(a+b).$$

Сначала оценим сумму:

$$1{,}6+3{,}2 \le a+b \le 1{,}7+3{,}3,$$

$$4{,}8 \le a+b \le 5.$$

Умножим на 2:

$$9{,}6 \le P \le 10.$$

б) Если $$2{,}5 \le a \le 2{,}6$$ и $$1{,}7 \le b \le 1{,}8,$$ то

$$S=ab,$$

$$2{,}5 \cdot 1{,}7 \le ab \le 2{,}6 \cdot 1{,}8,$$

$$4{,}25 \le S \le 4{,}68.$$

С одним знаком после запятой:

$$4{,}3 \le S \le 4{,}7.$$

Для периметра:

$$P=2(a+b),$$

$$2{,}5+1{,}7 \le a+b \le 2{,}6+1{,}8,$$

$$4{,}2 \le a+b \le 4{,}4,$$

$$8{,}4 \le P \le 8{,}8.$$

Ответ

а) $$5{,}1 \le S \le 5{,}6,$$ $$9{,}6 \le P \le 10.$$

б) $$4{,}3 \le S \le 4{,}7,$$ $$8{,}4 \le P \le 8{,}8.$$