Упр.6 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: 6. С конечной остановки по двум разным маршрутам одновременно выезжают два автобуса. Первый возвращается каждые 30 мин, второй — каждые 40 мин. Через какое наименьшее время они снова окажутся вместе на конечной остановке?

Первый автобус возвращается на конечную остановку каждые $$30$$ мин, второй — каждые $$40$$ мин. Чтобы они снова оказались вместе на конечной остановке, нужно найти наименьшее общее кратное чисел $$30$$ и $$40$$.

$$ 30=2\cdot 3\cdot 5,\qquad 40=2^3\cdot 5 $$

$$ \text{НОК}(30,40)=2^3\cdot 3\cdot 5=120 $$

Значит, автобусы снова встретятся на конечной остановке через $$120$$ минут, то есть через $$2$$ часа.

Ответ

Через $$2$$ ч.