Упр.59 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: 59. Найдите какое-нибудь рациональное число, заключённое между числами v5 и v6 (запишите ход своих рассуждений).

Нужно найти рациональное число между $$\sqrt{5}$$ и $$\sqrt{6}$$.

Возьмём число $$x=2{,}3$$ и проверим:

$$2{,}3^2=5{,}29.$$

Так как

$$5<5{,}29<6,$$

то после извлечения квадратного корня получаем:

$$\sqrt{5}<2{,}3<\sqrt{6}.$$

Число $$2{,}3$$ — рациональное, значит оно подходит.

Ответ

$$2{,}3$$