Упр.58(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) vб + v10; б) 2v15; в) 2v6+3v10; г) -v60.

Используем данные неравенства:

$$2,4<\sqrt{6}<2,5,\qquad 3,1<\sqrt{10}<3,2.$$

1. а) Складываем границы:

   $$2,4+3,1<\sqrt{6}+\sqrt{10}<2,5+3,2,$$

   $$5,5<\sqrt{6}+\sqrt{10}<5,7.$$

2. б) Перемножаем положительные числа:

   $$2,4\cdot 3,1<\sqrt{6}\cdot \sqrt{10}<2,5\cdot 3,2,$$

   $$7,44<\sqrt{60}<8.$$

3. в) Умножаем неравенства на положительные числа и складываем:

   $$2,4\cdot 2<2\sqrt{6}<2,5\cdot 2,$$

   $$4,8<2\sqrt{6}<5,$$

   $$3,1\cdot 3<3\sqrt{10}<3,2\cdot 3,$$

   $$9,3<3\sqrt{10}<9,6,$$

   $$4,8+9,3<2\sqrt{6}+3\sqrt{10}<5+9,6,$$

   $$14,1<2\sqrt{6}+3\sqrt{10}<14,6.$$

4. г) Из пункта б) имеем:

   $$7,44<\sqrt{60}<8.$$

   Умножаем на $$-1$$, при этом знаки неравенства меняются:

   $$-7,44>-\sqrt{60}>-8,$$

   то есть

   $$-8<-\sqrt{60}<-7,44.$$

Ответ

а) $$5,5<\sqrt{6}+\sqrt{10}<5,7$$; б) $$7,44<\sqrt{60}<8$$; в) $$14,1<2\sqrt{6}+3\sqrt{10}<14,6$$; г) $$-8<-\sqrt{60}<-7,44$$.