Упр.566(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Задача

а) Правильную игральную кость бросили два раза. Верно ли, что равновероятны события:
А: оба раза выпало 6 очков;
В: в первый раз выпала единица, а во второй — шестёрка;
С: один раз выпала единица, один раз — шестёрка;
D: сумма выпавших очков равпа 2?
б) В коробке 2 белых и 3 чёрных шара. Наугад вынимают два шара. Верно ли, что равновероятны события:
А: вынуты 2 белых шара;
В: вынуты 2 чёрных шара;
С: вынут 1 белый шар и 1 чёрный шар?

Подробный ответ

а) При двух бросках игральной кости всего возможны $$6 \cdot 6 = 36$$ равновозможных исходов.

Найдём вероятности событий:

$$P_A=\frac16\cdot\frac16=\frac1{36},$$
$$P_B=\frac16\cdot\frac16=\frac1{36},$$
$$P_C=\frac26\cdot\frac16=\frac2{36}=\frac1{18},$$
$$P_D=\frac16\cdot\frac16=\frac1{36}.$$

Следовательно, равновероятны события A, B и D, а событие C имеет другую вероятность.

б) В коробке $$2$$ белых и $$3$$ чёрных шара. При вынутии двух шаров без возвращения всего возможны разные сочетания.

Найдём вероятности событий:

$$P_A=\frac25\cdot\frac14=\frac2{20}=\frac1{10},$$
$$P_B=\frac35\cdot\frac24=\frac6{20}=\frac3{10},$$
$$P_C=\frac25\cdot\frac34+\frac35\cdot\frac24=\frac6{20}+\frac6{20}=\frac{12}{20}=\frac35.$$

Вероятности всех трёх событий различны, значит, они не равновероятны.