Упр.563(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Художник выставил на продажу две картины — пейзаж и натюрморт. Первая была продана на 20% дешевле первоначальной цены, а вторую удалось продать на 20% дороже её первоначальной стоимости. В результате обе картины были проданы по одной и той же цене. У какой картины первоначальная стоимость была выше и во сколько раз?

Подробный ответ

Пусть первоначальная стоимость пейзажа равна $$x$$ руб., а натюрморта — $$y$$ руб.

Тогда после продажи:

пейзаж продали на $$20\%$$ дешевле, значит его цена стала $$0{,}8x$$;

натюрморт продали на $$20\%$$ дороже, значит его цена стала $$1{,}2y$$.

По условию картины были проданы по одной и той же цене, поэтому

$$0{,}8x=1{,}2y.$$

Найдём отношение первоначальных цен:

$$\frac{x}{y}=\frac{1{,}2}{0{,}8}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}=1{,}5.$$

Значит, первоначальная стоимость пейзажа была больше.