Упр.56 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: 56. Упростите выражение: а) (v20+v5)^2; б) (v6-2)(2+v6).

а) Используем формулу квадрата суммы:

$$ (\sqrt{20}+\sqrt{5})^2=(\sqrt{20})^2+2\sqrt{20}\cdot\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2 $$

$$ =20+2\sqrt{100}+5=20+2\cdot 10+5=45 $$

б) Преобразуем выражение как разность квадратов:

$$ (\sqrt{6}-2)(2+\sqrt{6})=(\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2) $$

$$ =(\sqrt{6})^2-2^2=6-4=2 $$

Ответ

а) $$45$$; б) $$2$$.