Упр.56 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: а) $$(\sqrt{20}+\sqrt{5})^2$$; б) $$(\sqrt{6}-2)(2+\sqrt{6})$$.

а) Используем формулу квадрата суммы:

$$(\sqrt{20}+\sqrt{5})^2=(\sqrt{20})^2+2\sqrt{20}\cdot\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2$$

$$=20+2\sqrt{100}+5=20+2\cdot 10+5=45$$

б) Преобразуем выражение как разность квадратов:

$$(\sqrt{6}-2)(2+\sqrt{6})=(\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2)$$

$$=(\sqrt{6})^2-2^2=6-4=2$$

Ответ

а) $$45$$; б) $$2$$.