Упр.54 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: 54. Покажите на координатной прямой примерное положение числа: а) v18,4; б) v10,5.

Найдём, между какими целыми числами находятся данные корни, и оценим их значение:

$$4^2=16,\quad 5^2=25,$$
$$18,4 \text{ лежит между } 16 \text{ и } 25,$$
значит,
$$\sqrt{18,4} \text{ лежит между } 4 \text{ и } 5.$$

Удобно взять близкое число:

$$18,4 \approx 18,49 = 4,3^2,$$
поэтому
$$\sqrt{18,4} \approx 4,3.$$

Аналогично:

$$3^2=9,\quad 4^2=16,$$
$$10,5 \text{ лежит между } 9 \text{ и } 16,$$
значит,
$$\sqrt{10,5} \text{ лежит между } 3 \text{ и } 4.$$

Берём близкое число:

$$10,5 \approx 10,5625 = 3,25^2,$$
следовательно,
$$\sqrt{10,5} \approx 3,25.$$

На координатной прямой число $$\sqrt{18,4}$$ отмечается около $$4,3,$$ а число $$\sqrt{10,5}$$ — около $$3,25.$$

Ответ

а) $$\sqrt{18,4} \approx 4,3$$;
б) $$\sqrt{10,5} \approx 3,25.$$