Упр.54(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) если х > 10 и у > 20, то ху > 200; ху > 100; ху > 300;
б) если 0 < х < 2 и 0 < у < 5, то ху < 10; ху < 12; ху < 9?

а) Если $$x>10$$ и $$y>20$$, то произведение $$xy$$ больше произведения любых взятых нижних границ:

$$xy>10\cdot 20=200.$$

Значит, утверждение $$xy>200$$ — верно.

Так как $$200>100$$, то из $$xy>200$$ следует и $$xy>100$$. Это тоже верно.

А вот утверждение $$xy>300$$ неверно, потому что из условий следует только $$xy>200$$, но не обязательно $$xy>300$$.

б) Если $$0<x<2$$ и $$0<y<5$$, то произведение положительно и меньше произведения верхних границ:

$$0<xy<2\cdot 5=10.$$

Значит, утверждение $$xy<10$$ — верно.

Так как $$10<12$$, то из $$xy<10$$ следует и $$xy<12$$. Это верно.

А утверждение $$xy<9$$ неверно, потому что из условий не следует, что произведение обязательно меньше 9.

Ответ

а) верно: $$xy>200$$, $$xy>100$$; неверно: $$xy>300$$.

б) верно: $$xy<10$$, $$xy<12$$; неверно: $$xy<9$$.