Упр.533(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)
- а) $$\left(2x-7\right)^2=\left(9-x\right)^2$$; б) $$\left(x-4\right)^2=\left(3x+2\right)^2$$; в) $$\left(x^2-8x+10\right)^2=\left(x^2-2x+2\right)^2$$; г) $$\left(x^2-4x-10\right)^2=\left(x^2-2x+2\right)^2$$.
а)
$$(2x-7)^2=(9-x)^2$$
Тогда:
$$2x-7=9-x \quad \text{или} \quad 2x-7=-9+x$$1) $$2x-7=9-x$$
$$2x+x=9+7$$
$$3x=16$$
$$x=\frac{16}{3}$$2) $$2x-7=-9+x$$
$$2x-x=-9+7$$
$$x=-2$$Ответ: $$-2;\ \frac{16}{3}$$
б)
$$(x-4)^2=(3x+2)^2$$
Тогда:
$$x-4=3x+2 \quad \text{или} \quad x-4=-3x-2$$1) $$x-4=3x+2$$
$$x-3x=2+4$$
$$-2x=6$$
$$x=-3$$2) $$x-4=-3x-2$$
$$x+3x=-2+4$$
$$4x=2$$
$$x=\frac12$$Ответ: $$-3;\ \frac12$$
в)
$$(x^2-8x+10)^2=(x^2-2x+2)^2$$
Тогда:
$$x^2-8x+10=x^2-2x+2 \quad \text{или} \quad x^2-8x+10=-x^2+2x-2$$1) $$x^2-8x+10=x^2-2x+2$$
$$-8x+10=-2x+2$$
$$-6x=-8$$
$$x=\frac43$$2) $$x^2-8x+10=-x^2+2x-2$$
$$2x^2-10x+12=0$$
$$x^2-5x+6=0$$
$$(x-2)(x-3)=0$$
$$x=2 \quad \text{или} \quad x=3$$Ответ: $$\frac43;\ 2;\ 3$$
г)
$$(x^2-4x-10)^2=(x^2-2x+2)^2$$
Тогда:
$$x^2-4x-10=x^2-2x+2 \quad \text{или} \quad x^2-4x-10=-x^2+2x-2$$1) $$x^2-4x-10=x^2-2x+2$$
$$-4x-10=-2x+2$$
$$-2x=12$$
$$x=-6$$2) $$x^2-4x-10=-x^2+2x-2$$
$$2x^2-6x-8=0$$
$$x^2-3x-4=0$$
$$(x-4)(x+1)=0$$
$$x=4 \quad \text{или} \quad x=-1$$Ответ: $$-6;\ -1;\ 4$$
