Упр.53 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Из формулы скорости свободно падающего тела $$v=\sqrt{2gh}$$ выразите высоту $$h$$.
2. Из формулы площади круга $$S=\frac{\pi d^2}{4}$$ выразите диаметр $$d$$.
3. Из формулы скорости газовых молекул $$v=\sqrt{\frac{3p}{\rho}}$$ выразите давление газа $$p$$.

а) $$v=\sqrt{2gh}$$

Возведём обе части в квадрат:

$$v^2=2gh$$

Выразим $$h$$:

$$h=\frac{v^2}{2g}$$

б) $$S=\frac{\pi d^2}{4}$$

Умножим обе части на $$4$$ и разделим на $$\pi$$:

$$d^2=\frac{4S}{\pi}$$

Тогда

$$d=\sqrt{\frac{4S}{\pi}}=2\sqrt{\frac{S}{\pi}}$$

в) $$v=\sqrt{\frac{3p}{d}}$$

Возведём обе части в квадрат:

$$v^2=\frac{3p}{d}$$

Умножим на $$d$$:

$$dv^2=3p$$

Выразим $$p$$:

$$p=\frac{dv^2}{3}$$

Ответ

а) $$h=\frac{v^2}{2g}$$; б) $$d=2\sqrt{\frac{S}{\pi}}$$; в) $$p=\frac{dv^2}{3}$$.