Упр.525(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

б) (4m^2 — 4n^2)/(4n — 4m)^2;
в) ((3x — 3y)^2(2x — 2y)^2/(6y — 6x)^3.

а) $$\frac{(2a-2b)^2}{8b-8a}=\frac{4(a-b)^2}{8(b-a)}=\frac{4(a-b)^2}{-8(a-b)}=-\frac{a-b}{2}=\frac{b-a}{2}.$$

б) $$\frac{4m^2-4n^2}{(4n-4m)^2}=\frac{4(m^2-n^2)}{16(n-m)^2}=\frac{4(m-n)(m+n)}{16(m-n)^2}=\frac{m+n}{4(m-n)}.$$

в) $$\frac{(3x-3y)^2(2x-2y)^2}{(6y-6x)^3}=\frac{9(x-y)^2\cdot 4(x-y)^2}{216(y-x)^3}=\frac{36(x-y)^4}{216(y-x)^3}.$$

Так как $$x-y=-(y-x),$$ то $$ (x-y)^4=(y-x)^4,$$ и тогда

$$\frac{36(y-x)^4}{216(y-x)^3}=\frac{y-x}{6}.$$

Ответ

а) $$\frac{b-a}{2}$$; б) $$\frac{m+n}{4(m-n)}$$; в) $$\frac{y-x}{6}$$.