Упр.52 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: 52. Какие из чисел v121, v0,4, v(2 1/4), 2v38 являются иррациональными и какие — рациональными числами?

Вычислим или преобразуем каждое число:

$$\sqrt{121}=\sqrt{11\cdot 11}=11,$$
значит, это рациональное число.

$$\sqrt{0{,}4}=\sqrt{\frac{4}{10}}=\frac{2}{\sqrt{5}\cdot 2},$$
это иррациональное число.

$$\sqrt{2\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}=1{,}5,$$
значит, это рациональное число.

$$2\sqrt{38}=2\sqrt{2\cdot 19},$$
это иррациональное число.

Ответ

Рациональные: $$\sqrt{121},\ \sqrt{2\frac{1}{4}}.$$ Иррациональные: $$\sqrt{0{,}4},\ 2\sqrt{38}.$$