Упр.518(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) (1 — y)(1 + y^2) + (1 + y)(1 + y^2) при y = -3/2; 0,1; -100;
б) (a + b)^2 + (a — b)^2 — (2a + b)(a + 2b) при a = -1/3 и b = 1/5; a = 0,2 и b = 10; a = -5 и b = — 1/125.

а) Упростим выражение:

$$ (1-y)(1+y^2)+(1+y)(1+y^2)=(1-y+1+y)(1+y^2)=2(1+y^2). $$

1) При $$y=-\frac{3}{2}$$:

$$ 2\left(1+\left(-\frac{3}{2}\right)^2\right)=2\left(1+\frac{9}{4}\right)=2\cdot\frac{13}{4}=\frac{13}{2}. $$

2) При $$y=0{,}1$$:

$$ 2(1+0{,}1^2)=2(1+0{,}01)=2\cdot1{,}01=2{,}02. $$

3) При $$y=-100$$:

$$ 2(1+(-100)^2)=2(1+10000)=2\cdot10001=20002. $$

б) Упростим выражение:

$$ (a+b)^2+(a-b)^2-(2a+b)(a+2b) $$

$$ =a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2-(2a^2+4ab+ab+2b^2) $$

$$ =2a^2+2b^2-2a^2-5ab-2b^2=-5ab. $$

1) При $$a=-\frac{1}{3}$$ и $$b=\frac{1}{5}$$:

$$ -5\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)\cdot\frac{1}{5}=\frac{1}{3}. $$

2) При $$a=0{,}2$$ и $$b=10$$:

$$ -5\cdot0{,}2\cdot10=-10. $$

3) При $$a=-5$$ и $$b=-\frac{1}{125}$$:

$$ -5\cdot(-5)\cdot\left(-\frac{1}{125}\right)=-\frac{25}{125}=-\frac{1}{5}. $$

Ответ

а) $$\frac{13}{2};\ 2{,}02;\ 20002.$$

б) $$\frac{1}{3};\ -10;\ -\frac{1}{5}.$$