Упр.50 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) (1,8·10^3)·(2·10^4); в) (6,6·10^5)/(1,1·10^7);
б) (2,1·10^(-5))·(6·10^7); г) (6·10^(-8))/(1,2·10^(-4)).

Используем правила действий с числами в стандартном виде:

$$ (a\cdot 10^m)(b\cdot 10^n)=ab\cdot 10^{m+n}, $$
$$ \frac{a\cdot 10^m}{b\cdot 10^n}=\frac{a}{b}\cdot 10^{m-n}. $$

1. $$ (1{,}8\cdot 10^3)\cdot(2\cdot 10^4)=1{,}8\cdot 2\cdot 10^{3+4}=3{,}6\cdot 10^7=36\,000\,000. $$

2. $$ (2{,}1\cdot 10^{-5})\cdot(6\cdot 10^7)=2{,}1\cdot 6\cdot 10^{-5+7}=12{,}6\cdot 10^2=1\,260. $$

3. $$ \frac{6{,}6\cdot 10^5}{1{,}1\cdot 10^7}=\frac{6{,}6}{1{,}1}\cdot 10^{5-7}=6\cdot 10^{-2}=0{,}06. $$

4. $$ \frac{6\cdot 10^{-8}}{1{,}2\cdot 10^{-4}}=\frac{6}{1{,}2}\cdot 10^{-8-(-4)}=5\cdot 10^{-4}=0{,}0005. $$

Ответ

а) $36\,000\,000$; б) $1\,260$; в) $0{,}06$; г) $0{,}0005$.