Упр.50(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) о почленном сложении неравенств;
б) о почленном умножении неравенств.

Запишем свойства неравенств с помощью букв.

а) О почленном сложении неравенств:

Если $$a>b$$ и $$c>d,$$ то $$a+c>b+d.$$
Если $$a\le b$$ и $$c\le d,$$ то $$a+c\le b+d.$$
Если $$a>b$$ и $$c\le d,$$ то $$a+c>b+d.$$

б) О почленном умножении неравенств:

Если $$a>b$$ и $$c>d,$$ то $$ac>bd.$$
Если $$a\le b$$ и $$c\le d,$$ то $$ac\le bd.$$
Если $$a>b$$ и $$c\le d,$$ то $$ac>bd.$$

При этом числа $$a, b, c, d$$ — положительные.

Ответ

а) $$a>b,\ c>d \Rightarrow a+c>b+d;\quad a\le b,\ c\le d \Rightarrow a+c\le b+d;\quad a>b,\ c\le d \Rightarrow a+c>b+d.$$
б) $$a>b,\ c>d \Rightarrow ac>bd;\quad a\le b,\ c\le d \Rightarrow ac\le bd;\quad a>b,\ c\le d \Rightarrow ac>bd.$$