Упр.5 Проверьте себя (тест) Глава 3 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1) 1/(2x — x^2); 2) (2x — 1)/(x^2 — 2x); 3) -1/x(x — 2); 4) 1/x(2 — x).

Преобразуем выражение:

$$ \frac{x-1}{x(x-2)}+\frac{1}{2-x} = \frac{x-1}{x(x-2)}-\frac{1}{x-2} $$

Приведём к общему знаменателю:

$$ \frac{x-1}{x(x-2)}-\frac{x}{x(x-2)} = \frac{x-1-x}{x(x-2)} = \frac{-1}{x(x-2)} $$

Так как

$$ \frac{-1}{x(x-2)}=\frac{1}{2x-x^2}, $$

то выражению равна дробь из пункта 1. Следовательно, не равна ему дробь из пункта 2:

$$ \frac{2x-1}{x^2-2x} $$

Ответ

2