Упр.5 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: 5. Найдите: 1) НОК (12; 18) и НОД (12; 18); 2) НОК (60; 72) и НОД (60; 72).

Разложим числа на простые множители.

$$12=2^2\cdot 3,\qquad 18=2\cdot 3^2$$

Тогда

$$\text{НОК}(12;18)=2^2\cdot 3^2=36,$$
$$\text{НОД}(12;18)=2\cdot 3=6.$$

Теперь рассмотрим числа 60 и 72:

$$60=2^2\cdot 3\cdot 5,\qquad 72=2^3\cdot 3^2$$

Тогда

$$\text{НОК}(60;72)=2^3\cdot 3^2\cdot 5=360,$$
$$\text{НОД}(60;72)=2^2\cdot 3=12.$$

Ответ

1) $$36; 6$$

2) $$360; 12$$