Упр.5 Это надо знать Глава 3 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Какие из уравнений $$\frac{2}{x}+x=-2$$, $$\frac{x^2}{2}-3x=0$$, $$2x^2=3x+7$$, $$x^3+2x^2-x-2=0$$, $$\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+1}=3$$ являются целыми? Дробными?

Уравнение с одной переменной называют целым, если обе его части являются целыми выражениями, то есть в записи нет переменной в знаменателе, под знаком корня, в логарифме и т. п.

Проверим данные уравнения:

1. $$\frac{2}{x}+x=-2$$ — дробное, так как переменная стоит в знаменателе.
2. $$\frac{x^2}{2}-3x=0$$ — целое, так как переменная в знаменателе не стоит.
3. $$2x^2=3x+7$$ — целое.
4. $$x^3+2x^2-x-2=0$$ — целое.
5. $$\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+1}=3$$ — дробное, так как переменная стоит в знаменателях.

Ответ

Целые уравнения: $$\frac{x^2}{2}-3x=0,$$ $$2x^2=3x+7,$$ $$x^3+2x^2-x-2=0.$$

Дробные уравнения: $$\frac{2}{x}+x=-2,$$ $$\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+1}=3.$$