Упр.49 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Найдите его значение при заданном значении а:
а) (a^(-3)·a^7)/a^6, a=10;
б) a^(-14)(a^(-2))^(-5), a=2/3;
в) 1/a^(-10)·1/a^12, a=-4.

а)

$$ \frac{a^{-3}\cdot a^7}{a^6}= \frac{a^{7-3}}{a^6}= \frac{a^4}{a^6}=a^{4-6}=a^{-2} $$
$$ a=10 \Rightarrow a^{-2}=10^{-2}=\frac{1}{100}=0{,}01 $$

б)

$$ a^{-14}(a^{-2})^{-5}=a^{-14}\cdot a^{10}=a^{-4} $$
$$ a=\frac{2}{3} \Rightarrow \left(\frac{2}{3}\right)^{-4}=\left(\frac{3}{2}\right)^4=\frac{3^4}{2^4}=\frac{81}{16}=5\frac{1}{16} $$

в)

$$ \frac{1}{a^{-10}}\cdot \frac{1}{a^{12}}=a^{10}\cdot a^{-12}=a^{-2} $$
$$ a=-4 \Rightarrow (-4)^{-2}=\frac{1}{(-4)^2}=\frac{1}{16} $$

Ответ

а) $$0{,}01$$;
б) $$5\frac{1}{16}$$;
в) $$\frac{1}{16}$$.