Упр.46 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) 2/3, (2/3)^(-4), (3/2)^(-4), (3/2)^0 в порядке убывания;
б) (0,8)^(-8); (0,8)^0; 0,8; (0,8)^(-6) в порядке возрастания.

а) Преобразуем степени:

$$\left(\frac{3}{2}\right)^{-4}=\left(\frac{2}{3}\right)^4,$$
$$\left(\frac{3}{2}\right)^0=1.$$

Так как $$\frac{2}{3}<1,$$ то

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{-4}>1>\frac{2}{3}>\left(\frac{2}{3}\right)^4.$$

Значит, в порядке убывания:

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{-4};\ \left(\frac{3}{2}\right)^0;\ \frac{2}{3};\ \left(\frac{3}{2}\right)^{-4}.$$

б) Так как $$0{,}8<1,$$ то при отрицательной степени число становится больше 1, причём чем меньше показатель, тем больше значение:

$$0{,}8<(0{,}8)^0=1<(0{,}8)^{-6}<(0{,}8)^{-8}.$$

Следовательно, в порядке возрастания:

$$0{,}8;\ (0{,}8)^0;\ (0{,}8)^{-6};\ (0{,}8)^{-8}.$$

Ответ

а) $$\left(\frac{2}{3}\right)^{-4};\ \left(\frac{3}{2}\right)^0;\ \frac{2}{3};\ \left(\frac{3}{2}\right)^{-4}.$$
б) $$0{,}8;\ (0{,}8)^0;\ (0{,}8)^{-6};\ (0{,}8)^{-8}.$$