Упр.46(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Запишите несколько неравенств, которые можно получить из неравенства x + y -3 > z + 5 переносом слагаемых из одной части в другую.

Из неравенства $$x+y-3>z+5$$ можно переносить слагаемые из одной части в другую, меняя их знак.

1. Перенесём $$z$$ в левую часть, а $$-3$$ в правую:
   $$x+y-z>5+3$$
   $$x+y-z>8$$
2. Перенесём $$z$$ в левую часть, а $$y$$ и $$-3$$ в правую:
   $$x-z>5+3-y$$
   $$x-z>8-y$$
3. Перенесём $$x$$ в правую часть, а $$5$$ и $$3$$ в левую:
   $$y-3>z+5-x$$
4. Перенесём $$y$$ в правую часть, а $$5$$ и $$3$$ в левую:
   $$x-3>z+5-y$$
5. Перенесём $$x$$ и $$y$$ в правую часть:
   $$-3>z+5-x-y$$

Ответ

$$x+y-z>8;$$ $$x-z>8-y;$$ $$y-3>z+5-x;$$ $$x-3>z+5-y;$$ $$-3>z+5-x-y.$$