Упр.42 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1) а) 18xy^2/(12xy); б) 24a^3n/(16a^2n);
в) a^5b^3c/(ab^3c^5); г) 2^6x^4y^4/(2^5x^6y^2).
2) а) (2ab-6a)/(b^2-6b+9); б) (m^2-9n^2)/(m+3n);
в) (ac^2-bc^2)/(c(a^2-b^2)); г) (x-y)^2/(x^2-y^2).

1. Сократим дроби, разложив числитель и знаменатель на множители:

   а) $$\frac{18xy^2}{12xy}=\frac{6xy\cdot 3y}{6xy\cdot 2}=\frac{3y}{2}$$

   б) $$\frac{24a^3n}{16a^2n}=\frac{8a^2n\cdot 3a}{8a^2n\cdot 2}=\frac{3a}{2}$$

   в) $$\frac{a^5b^3c}{ab^3c^5}=\frac{ab^3\cdot ca^4}{ab^3\cdot c^5}=\frac{a^4}{c^4}$$

   г) $$\frac{2^6x^4y^4}{2^5x^6y^2}=\frac{2^5x^4y^2\cdot 2y^2}{2^5x^4y^2\cdot x^2}=\frac{2y^2}{x^2}$$

2. Разложим выражения на множители и сократим дроби:

   а) $$\frac{2ab-6a}{b^2-6b+9}=\frac{2a(b-3)}{(b-3)^2}=\frac{2a}{b-3}$$

   б) $$\frac{m^2-9n^2}{m+3n}=\frac{(m-3n)(m+3n)}{m+3n}=m-3n$$

   в) $$\frac{ac^2-bc^2}{c(a^2-b^2)}=\frac{c^2(a-b)}{c(a-b)(a+b)}=\frac{c}{a+b}$$

   г) $$\frac{(x-y)^2}{x^2-y^2}=\frac{(x-y)^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{x-y}{x+y}$$

Ответ

1) а) $$\frac{3y}{2}$$; б) $$\frac{3a}{2}$$; в) $$\frac{a^4}{c^4}$$; г) $$\frac{2y^2}{x^2}$$.
2) а) $$\frac{2a}{b-3}$$; б) $$m-3n$$; в) $$\frac{c}{a+b}$$; г) $$\frac{x-y}{x+y}$$.