Упр.42(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Расположите в порядке возрастания числа:

а) $$7$$; $$\sqrt{50}$$; $$4\sqrt{2}$$;

б) $$2\sqrt{5}$$; $$3\sqrt{3}$$; $$3{,}5$$; $$3{,}555\ldots$$;

в) $$\frac{1}{3}$$; $$\frac{1}{4}$$; $$\frac{1}{?}$$;

г) $$9$$; $$4\sqrt{5}$$; $$3?$$.

Сравним числа, вычислив их приближённые значения или представив в удобном виде.

1. $$4\sqrt{2}\approx 4\cdot 1{,}41\approx 5{,}66,\quad \sqrt{50}\approx 7{,}07,\quad 7=7.$$

   Значит, $$4\sqrt{2}<7<\sqrt{50}.$$

2. $$2\sqrt{5}\approx 2\cdot 2{,}24\approx 4{,}48,\quad 3\sqrt{3}\approx 3\cdot 1{,}73\approx 5{,}19,$$

   $$3{,}5<3{,}555\ldots$$

   Следовательно, $$3{,}5<3{,}555\ldots<2\sqrt{5}<3\sqrt{3}.$$

3. $$\frac14=0{,}25,\quad \frac13\approx 0{,}33,\quad \frac1\pi\approx \frac1{3{,}14}\approx 0{,}318.$$

   Тогда $$\frac14<\frac1\pi<\frac13.$$

4. $$4\sqrt{5}\approx 4\cdot 2{,}24\approx 8{,}96,\quad 9=9,\quad 3\pi\approx 3\cdot 3{,}14\approx 9{,}42.$$

   Значит, $$4\sqrt{5}<9<3\pi.$$

Ответ

а) $$4\sqrt{2};\ 7;\ \sqrt{50}$$

б) $$3{,}5;\ 3{,}555\ldots;\ 2\sqrt{5};\ 3\sqrt{3}$$

в) $$\frac14;\ \frac1\pi;\ \frac13$$

г) $$4\sqrt{5};\ 9;\ 3\pi$$