Упр.41(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Расположите в порядке возрастания числа.

а) $$2{,}353$$; $$0{,}353$$; $$-3{,}353$$; $$2{,}3503$$; $$-0{,}3533$$; $$-0{,}353$$;

б) $$0{,}2$$; $$0{,}3$$; $$0{,}4$$; $$\frac{1}{2}$$; $$\frac{1}{3}$$; $$\frac{1}{4}$$;

в) $$0{,}41238\ldots$$; $$0{,}41$$; $$0{,}041$$; $$0{,}41222\ldots$$;

г) $$-0{,}3$$; $$-0{,}33$$; $$-0{,}34$$; $$-0{,}333\ldots$$.

1. Сравним числа по их десятичной записи:

   $$-3,353 < -0,3533 < -0,353 < 0,353 < 2,3503 < 2,353$$

2. Преобразуем дроби в десятичные:

   $$\frac14=0,25,\quad \frac13\approx 0,33,\quad \frac12=0,5$$

   Тогда:

   $$0,2 < \frac14 < 0,3 < \frac13 < 0,4 < \frac12$$

3. Сравним десятичные дроби:

   $$0,041 < 0,41 < 0,41222\ldots < 0,41238\ldots$$

4. Для отрицательных чисел большее по модулю число меньше:

   $$-0,34 < -0,333\ldots < -0,33 < -0,3$$

Ответ

а) $$-3,353;\ -0,3533;\ -0,353;\ 0,353;\ 2,3503;\ 2,353$$
б) $$0,2;\ \frac14;\ 0,3;\ \frac13;\ 0,4;\ \frac12$$
в) $$0,041;\ 0,41;\ 0,41222\ldots;\ 0,41238\ldots$$
г) $$-0,34;\ -0,333\ldots;\ -0,33;\ -0,3$$