Упр.4.99 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Почтальон заметил, что за 5 дней до праздника число разносимых им писем увеличивается ежедневно в 1,5 раза. Сколько всего писем разнесёт почтальон за пять предпраздничных дней, если в первый из них он разнёс 32 письма?

Число разносимых писем образует геометрическую прогрессию, где

$$b_1=32,\quad q=1{,}5.$$

Найдём сумму первых пяти членов:

$$S_5=\frac{b_1(q^5-1)}{q-1}.$$

Подставим значения:

$$S_5=\frac{32\cdot(1{,}5^5-1)}{1{,}5-1}.$$

Вычислим:

$$1{,}5^5=7{,}59375,$$

$$S_5=\frac{32\cdot(7{,}59375-1)}{0{,}5}=64\cdot 6{,}59375=421{,}99999999999994\approx 422.$$

Ответ

422 письма.