Упр.4.98 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: При поступлении на работу будущий сотрудник был ознакомлен с условиями оплаты: в первый год его годовой заработок составит 120 000 р., а затем в каждый следующий год будет увеличиваться в 1,2 раза по сравнению с предыдущим. Сотрудник планирует проработать на этом месте не менее 10 лет. Сколько он заработает за 10 лет?

Годовой заработок образует геометрическую прогрессию, где

$$b_1=120000,\quad q=1{,}2.$$

Сумма заработка за 10 лет:

$$S_{10}=\frac{b_1(q^{10}-1)}{q-1}.$$

Подставим значения:

$$S_{10}=\frac{120000\,(1{,}2^{10}-1)}{1{,}2-1}.$$

Вычислим:

$$1{,}2^{10}\approx 6{,}192,$$

$$S_{10}\approx \frac{120000\,(6{,}192-1)}{0{,}2}=600000\cdot 5{,}192=3\,115\,200.$$

Округляя до рублей, получаем:

$$S_{10}\approx 3\,115\,000.$$

Ответ

3 115 000 рублей.