Упр.4.79 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) Пусть численность первого поколения бактерий составляла 300 единиц. Определите численность десятого поколения бактерий.
б) Численность шестого поколения бактерий составила 12 800 единиц. Какова была численность колонии бактерий первого поколения?

а) Численность бактерий образует геометрическую прогрессию, где $$b_1=300$$ и $$q=2$$.

Тогда

$$b_{10}=b_1\cdot q^9=300\cdot 2^9=300\cdot 512=153600.$$

б) Аналогично, $$b_6=12800$$ и $$q=2$$.

Используем формулу:

$$b_6=b_1\cdot q^5.$$

Тогда

$$b_1=\frac{b_6}{q^5}=\frac{12800}{2^5}=\frac{12800}{32}=400.$$

Ответ

а) $$153600$$; б) $$400$$.