Упр.4.78 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Фирма, выпускающая игрушки, начала изготовлять для детей набор столярных инструментов, который стал пользоваться популярностью у покупателей. В первый год фирма выпустила 2000 наборов, а в каждый следующий год число выпущенных наборов увеличивалось в 1,5 раза по сравнению с предыдущим. Сколько наборов было выпущено в течение пятого года?

Число выпущенных наборов образует геометрическую прогрессию, где

$$b_1=2000,\quad q=1{,}5,\quad n=5.$$

Тогда число наборов, выпущенных в течение пятого года:

$$b_5=b_1\cdot q^{4}=2000\cdot 1{,}5^4.$$

Вычислим:

$$1{,}5^4=\left(\frac{3}{2}\right)^4=\frac{81}{16},$$

$$b_5=2000\cdot \frac{81}{16}=125\cdot 81=10125.$$

Ответ

$$10125$$ наборов.