Упр.4.75 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1) 3; 6; 12; 24; 48;
2) -100; 10; -1; 0,1; -0,1;
3) 30; 20; 10; 0; -10;
4) 162; 54; 18; 6; 2?

1. Для последовательности $$3; 6; 12; 24; 48$$ находим отношения соседних членов:

   $$\frac{6}{3}=2,\quad \frac{12}{6}=2,\quad \frac{24}{12}=2,\quad \frac{48}{24}=2.$$

   Знаменатель постоянный, значит, это геометрическая прогрессия.

2. Для последовательности $$-100; 10; -1; 0{,}1; -0{,}1$$:

   $$\frac{10}{-100}=-0{,}1,\quad \frac{-1}{10}=-0{,}1,\quad \frac{0{,}1}{-1}=-0{,}1,\quad \frac{-0{,}1}{0{,}1}=-1.$$

   Знаменатели не равны, значит, это не геометрическая прогрессия.

3. Для последовательности $$30; 20; 10; 0; -10$$:

   $$\frac{20}{30}=\frac{2}{3},\quad \frac{10}{20}=\frac{1}{2}.$$

   Знаменатели различны, значит, это не геометрическая прогрессия.

4. Для последовательности $$162; 54; 18; 6; 2$$:

   $$\frac{54}{162}=\frac{1}{3},\quad \frac{18}{54}=\frac{1}{3},\quad \frac{6}{18}=\frac{1}{3},\quad \frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

   Знаменатель постоянный, значит, это геометрическая прогрессия.

Ответ

2 и 3.